DeepSeek Prover：开源Lean 4定理证明模型

如果你编写过Lean 4的证明，并且曾经度过一个晚上看着一个战术块在一个你知道是正确的目标上失败，那么你已经遇到了DeepSeek Prover旨在解决的问题。DeepSeek Prover是DeepSeek模型家族中的形式数学专家——与通用聊天模型分开——2025年4月的V2版本推动了开源定理证明的发展。 MiniF2F-test测试通过率高达88.9%本指南解释了该模型是什么，它与DeepSeek的聊天和推理模型有何不同，它实际发布的基准，以及如何下载或调用它，以及它在哪些方面还有不足。到结束时，你将知道证明器是否适合你的证明流程，或者一个通用推理模型是否能够完成这项工作。

DeepSeek Prover是什么

DeepSeek Prover 是一个专门为Lean 4中的形式定理证明而构建的开源大型语言模型。它不是一个通用聊天机器人。它旨在用于Lean 4中的形式定理证明，通过DeepSeek-V3驱动的递归定理证明流程收集初始化数据——DeepSeek-V3将定理分解为高级证明草图，同时在Lean 4中形式化这些证明步骤，从而产生一系列子目标。输出是可验证的：每个证明要么在Lean的内核下通过类型检查，要么不通过，这比从聊天式数学基准中获得的成功信号更尖锐。

Prover位于更广泛的DeepSeek产品线中，该产品线已包括通用模型如 DeepSeek V4-Flash，专注于数学的 DeepSeek Math，以及较老的推理模型 DeepSeek R1——那些模型试图用自然语言“讨论”一个证明，而证明器会输出Lean 4代码，证明辅助工具可以机械地验证。

Architecture and lineage

The current generation is DeepSeek-Prover-V2，于2025年4月底在Hugging Face上发布，有两种尺寸：

• DeepSeek-Prover-V2-671B ——旗舰产品。它与DeepSeek-V3具有相同的架构，使其成为一个具有约671B总参数和每个标记约37B激活的混合专家模型。
• DeepSeek-Prover-V2-7B ——一个既用作研究工具又在数据合成期间用作工作马的小型密集模型。一个较小的7B模型处理每个子目标的证明搜索，从而在训练数据构建期间减少了相关的计算负担。

模型卡列出了7B变体的上下文窗口大约为32K个token，而671B的窗口高达128K，相对于V4的百万token窗口来说较小，但对于Lean文件来说已经很慷慨。请注意，V2的671B主体结构早于V4的架构重整；它是基于V3的MoE构建的，而不是V4的混合注意力设计。

V2是如何训练的

训练流程是V2引人入胜的原因。一旦解决了一个难题的分解步骤，团队将完整的逐步形式证明与DeepSeek-V3的相应逐步推理相结合，以创建冷启动推理数据。然后，他们以端到端的方式精心挑选出一组尚未被7B证明模型解决的难题，但所有分解的子目标都已成功解决。通过组合所有子目标的证明，他们构建了原始问题的完整形式证明。

强化学习随后锐化了推理跟踪模式。在将证明模型在合成冷启动数据上微调后，强化学习阶段进一步增强了其将非正式推理与形式证明构建相结合的能力，使用二元正确或错误反馈作为主要的奖励监督形式。Lean充当裁判：证明要么编译成功，要么失败，因此与主观文本基准相比，奖励信号异常清晰。

Benchmarks

V2论文和Hugging Face卡片报告了三个套件的结果：MiniF2F（高中竞赛数学）、PutnamBench（本科生竞赛问题）和ProverBench（DeepSeek自己的评估集）。

DeepSeek-Prover-V2-671B在MiniF2F-test上达到了88.9%的通过率，并解决了PutnamBench中的49个问题中的658个。ProverBench是一个包含325个形式化问题的集合，其中包括最近AIME竞赛（第24-25年）中的15个；模型成功解决了其中的6个，而DeepSeek-V3通过多数投票解决了8个，突出了在大语言模型中形式推理与非形式推理之间的差距正在大幅缩小。

与前一代相比：V1.5在MiniF2F上达到了63.5%（使用RMaxTS推理策略）；V2-671B的88.9%是一个质的飞跃。阅读原始论文以获取完整的评估表格——见 arXiv 2504.21801.

如何读取MiniF2F编号

“88.9%”是一个采样指标，而不是一次性的准确率。671B逐步推理模型在Pass@8192时达到这个通过率，这意味着系统允许每个问题绘制数千个候选证明并保留任何可编译的证明。这在基准测试的规则下是诚实的，但如果您计划在生产中用较小的采样预算运行Prover，请预期较低的数字。

优势——Prover在哪些方面特别胜出

• 可验证的输出。 Prover发出的每个证明要么在Lean 4中编译，要么不编译。没有必要质疑假设的步骤。
• 子目标分解。 由于训练流程建立在递归子目标分解之上，该模型在将长定理分解为可重用命名的引理方面表现得异常出色。
• Open weights. 7B和671B模型，以及DeepSeek-ProverBench数据集，在Hugging Face上公开可用；推理可以轻松与Transformers库集成，使用情况受适用的模型许可证覆盖。
• 一款小型蒸馏双胞胎。 7B变体足够小，可以在单个高端GPU上运行，这使得它在需要吞吐量而不是峰值质量的大批量证明搜索中成为一个实用的工作马。

Weaknesses — where it falls short

• 它不是一个通用助手。 不要让Prover编写代码、撰写论文草稿或总结论文。用[3]来做这些。 DeepSeek V4 （此处应填写具体工具或方法名称，但原文中未提供）
• 仅支持Lean 4。 如果你的项目在Coq、Isabelle/HOL或Rocq中，Prover无法直接提供帮助。
• PutnamBench仍然很难。 658中的49个是单个数字的百分比。奥林匹克级别的证明仍然大多难以触及。
• 大小之间的差异。 变体之间存在性能差距——7B模型可以解决671B模型无法解决的某些Putnam问题，这表明获取的策略存在差异。实际上，如果您有计算资源，请同时运行两者。
• 架构滞后。 V2 继承了 V3 的 MoE 设计，而非 V4 的百万token混合注意力。如果未来的 Prover-V3 移植到 V4，预期会有更长的证明上下文和更低的推理成本。

如何访问DeepSeek Prover

Prover没有通过标准的`deepseek-v4-pro`/`deepseek-v4-flash`聊天API在[11]暴露，用于部署规模，以及 POST /chat/completions它以开放权重形式提供，因此实际的选择是本地推理、Hugging Face Transformers 或第三方托管服务提供商。

选项1——Hugging Face Transformers（本地）

模型卡显示了加载权重和提供 Lean 4 语句的 Python 标准模式。Python 的最小版本如下：

from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
import torch

model_id = "deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-7B"  # or DeepSeek-Prover-V2-671B
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_id)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
    model_id, torch_dtype=torch.bfloat16, device_map="auto"
)

formal_statement = """
import Mathlib
import Aesop
set_option maxHeartbeats 0
open BigOperators Real Nat Topology Rat

theorem mathd_algebra_10 :
  abs ((120 : ℝ) / 100 * 30 - 130 / 100 * 20) = 10 := by 抱歉
""".strip()

prompt = f"Complete the following Lean 4 code:n```lean4n{formal_statement}n```n"
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
output = model.generate(**inputs, max_new_tokens=2048)
print(tokenizer.decode(output[0], skip_special_tokens=True))

7B 模型可以在单个 24-48 GB GPU 上以 bf16 格式运行。671B 模型则要重得多——计划使用多GPU节点。请参阅我们的 DeepSeek hardware calculator （此处应填写具体URL或路径，但原文中未提供） install DeepSeek locally 更广泛设置的教程。

选项2——托管推理

几个第三方为 DeepSeek-Prover-V2-671B 提供按token付费的推理服务。如果您不想租用自己的GPU，这是测试模型最便宜的方式。任何特定token的费率都视为时间敏感——提供商定价页面经常变动，Prover 是一个足够小众的模型，并非每个托管平台都提供。

选项3——DeepSeek的第一方API

DeepSeek的第一方API在[14]目前暴露了V4系列（ https://api.deepseek.com （此处应填写具体URL或路径，但原文中未提供））deepseek-v4-pro and deepseek-v4-flash用于通用聊天，以及遗留的 deepseek-chat and deepseek-reasoner ID路由到 deepseek-v4-flash until they retire on 2026-07-24 15:59 UTC. Prover-V2在撰写本文时不是该端点的标准模型ID——在直接调用之前请检查 DeepSeek API documentation 。

Pricing snapshot (as of April 2026)

DeepSeek 没有为 Prover-V2 发布单独的第一方API价格。最接近的参考点是：

• DeepSeek V4-Flash （通用聊天）：每1M个token，缓存命中$0.0028，缓存未命中$0.14，输出$0.28。
• DeepSeek V4-Pro （前沿通用聊天）：每100万个令牌的列表价格为0.0145美元/1.74美元/3.48美元（在2026年5月31日前的75%促销期间，有效价格为0.003625美元/0.435美元/0.87美元）。
• Prover-V2权重：在模型许可下免费下载；您只需支付自己的GPU成本。

关于最新费率和聊天模型方面的任何供应商端折扣，请参阅 DeepSeek API pricing 页面。离峰API折扣于2025-09-05结束，并未随着V4版本重新引入。

Best use cases

• Mathlib贡献。 使用Prover草拟Lean 4的小引理证明，然后手动进行审查和重构，再提交PR。
• 课程助教。 一门本科生精益课程可以使用7B模型作为策略建议者。参见 DeepSeek for education 以获取相关想法。
• 研究级证明搜索。 在脑海中分解一个长定理，让Prover独立攻击每个子目标，然后将结果拼接在一起。
• 验证管道。 将证明器与运行 湖构建 在每个生成的证明上的CI作业结合使用——任何能编译的都可能是候选人。参见 DeepSeek for research 以获取相关工作流程。
• 数学密集型通用工作。 如果你的任务是非正式数学，你几乎总是希望 DeepSeek for math 使用V4而不是证明器。

Comparable alternatives

Prover-V2并非唯一针对Lean 4的模型。Kimina-Prover、Goedel-Prover和AlphaProof风格的系统是活跃的研究项目，通用推理模型有时可以替代简短证明。

• 对于包括自然语言中的证明草图在内的日常推理，请参见 DeepSeek R1 vs OpenAI o1.
• 如果你正在权衡DeepSeek的整体堆栈与Anthropic的，那么 DeepSeek vs Claude 比较涵盖了推理和代码，尽管Claude和DeepSeek的聊天模型都不是专门的定理证明器。
• 对于数学和推理的开放选项调查，请参见 open-source AI like DeepSeek 汇总是正确的起点，同时还有更广泛的内容。 DeepSeek models hub.

Verdict

DeepSeek Prover-V2是目前已发布的最强开放重量级Lean 4定理证明器，88.9%的MiniF2F数据是真实的——在Pass@8192。如果你每天编写Lean 4证明，7B模型是战术建议器的低成本升级，671B模型值得租用GPU时间进行测试。如果你需要一个既能做数学又能聊天的聊天助手，请查看V4系列；Prover是一个专业工具，而不是通用工具。

DeepSeek AI Guide is an independent resource and is not affiliated with DeepSeek or its parent company. Model IDs, pricing and API behaviour change; check the official DeepSeek documentation and pricing page before committing to a production decision.